viernes, 22 de mayo de 2020

Matematicas 11° Semana 4

elemento decorativo
SEMANA DE APLICACIÓN : 
COLEGIO 

CALENDARIO
A
AÑO LECTIVO 
2020
GRADO 
11º
PERIODO
Primero
DOCENTE 


ESTANDAR

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. 
COMPONENTE
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Aplico las propiedades del conjunto numérico de los números reales para el cálculo de límites. 
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA

1. Unidad didáctica
Funciones
2. Propósito
Identificar el dominio  de las  funciones. 

3. Desarrollo cognitivo instruccional


Fase Cognitiva 
FUNCIONES
Se dice que una cantidad y es una funciòn de otra cantidad x si el valor de y se determina por el valor de x. Si f denota la funciòn, entonces se indica la dependencia de y en x mediante la fòrmula y=f(x).
La letra x se denomina variable independiente, y la letra y se llama variable dependiente.
La variable independiente tambien se denomina argumento de la funciòn, y la variable dependiente se 
conoce como el valor de la funciòn.
Por ejemplo: El àrea A de un cuadrado es una funciòn de la longitud s de un lado del cuadrado, esa funciòn puede expresarse  mediante la fòrmula A=s2
Aquì, s es la variable independiente y A la variable dependiente.
El dominio de una funciòn es el conjunto de nùmeros al cual se puede aplicar la funciòn, es decir, el conjunto de los nùmeros que se asignan a la variable independiente.
El rango de una funciòn se refiere al conjunto de nùmeros  que la funciòn asocia con los nùmeros en el dominio.

Ejemplo: Sea g la función definida por ecuación g(x)= x2 -4x+2 
Como la función g está definida  para todo los números reales, al evaluar la función con algunos valores del dominio como:
  1. g(1)= 12 – 4(1)+2=1-4+2=-1
  2. g(-2)= (-2)2 - 4(-2) +2= 4+8+2=14
La función g tiene como rango el intervalo -2,∞
    1. Desarrollo Metodológico



a.  f(0)
 b.  f(-1)
 c.  f(2a)
d.  f(1/x)
 e. f(x+h)
II. Determine los dominios de las siguientes funciones:
 a. y=4-x2 ; Solución: Como “y” debe ser real, 4-x2 ≥ 0, ò x2≤4. El dominio es el intervalo -2 ≤ x ≤ 2
b. y= x2-16
c. y= 1x-2
d. f(x)= 1x2-9;Solución: la función está definida para los valores de x≠ - 3 y x3, ya que estos hacen el denominador cero. Dominio f(x) todos los números reales acepto 3 y -3 = R— {-3,3} 

  1. Si h(x)= x2 -4x +6, hallar h(0), h(3), h(-2). Mostrar que h(1/2)=h(7/2) y h(2-h)=h(2+h).
    1. Probar El criterio de la recta vertical: si al trazar una recta vertical sobre la gráfica conformada por los puntos (x,y) esta corta a lo sumo en un punto la gráfica corresponde a una función. Si corta en dos o más punto diremos que la gráfica no corresponde a una función.
¿Diga cuáles de las siguientes graficas son función  bajo el concepto de la recta vertical y por qué?
A
B
C
D

Evaluación